Основы алгебры Примеры

$x + 3 y = 6$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$3 y = 6 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 y = 6 - x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 y = 6 - x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $6$ на $3$ .

$y = 2 + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 2 - \frac{x}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 - \frac{0}{3}$

Этап 3.2

Упростим $2 - \frac{0}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Разделим $0$ на $3$ .

$y = 2 - 0$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = 2 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим $2$ и $0$ .

$y = 2$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 2)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 - \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Упростим $2 - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 \cdot 3 - 1}{3}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{6 - 1}{3}$

Этап 4.2.4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$y = \frac{5}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{5}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 - \frac{2}{3}$

Этап 5.2

Упростим $2 - \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 5.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{6 - 2}{3}$

Этап 5.2.4.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$y = \frac{4}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{4}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 2), (1, \frac{5}{3}), (2, \frac{4}{3})$

Этап 7