Основы алгебры Примеры

$\frac{3 y}{2 y^{2} - y} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{2} - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) - y} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) + y \cdot - 1} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (2 y) + y \cdot - 1$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{1}{y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{2 y - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(2 y - 1) y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{2 y - 1}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{y}$ на $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(2 y - 1) y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y + 2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Этап 6

Добавим $3 y$ и $2 y$ .

$\frac{5 y - 1}{y (2 y - 1)}$