Основы алгебры Примеры

$9 + \frac{3}{4} x = \frac{7}{8} x - 10$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$9 + \frac{3 x}{4} = \frac{7}{8} x - 10$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{8}$ и $x$ .

$9 + \frac{3 x}{4} = \frac{7 x}{8} - 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 x}{8}$ из обеих частей уравнения.

$9 + \frac{3 x}{4} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$9 + \frac{3 x \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = - 10$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 + \frac{3 x \cdot 2 - 7 x}{8} = - 10$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 2 - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 2$ .

$9 + \frac{x (3 \cdot 2) - 7 x}{8} = - 10$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$9 + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 7}{8} = - 10$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$9 + \frac{x (3 \cdot 2 - 7)}{8} = - 10$

Этап 3.5.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$9 + \frac{x (6 - 7)}{8} = - 10$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $7$ из $6$ .

$9 + \frac{x \cdot - 1}{8} = - 10$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$9 + \frac{- 1 \cdot x}{8} = - 10$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 - \frac{x}{8} = - 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{8} = - 10 - 9$

Этап 4.2

Вычтем $9$ из $- 10$ .

$- \frac{x}{8} = - 19$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x}{8}) = - 8 \cdot - 19$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 8 (- \frac{x}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{8}$ в числитель.

$- 8 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$8 \cdot - 1 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 8 \cdot - 19$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 8 \cdot - 19$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 8 \cdot - 19$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 8$ на $- 19$ .

$x = 152$