Основы алгебры Примеры

$(10 w^{5} - 3 w^{3} + 5) \cdot (4 w^{4})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 w^{5} (4 w^{4}) - 3 w^{3} (4 w^{4}) + 5 (4 w^{4})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 w^{3} (4 w^{4}) + 5 (4 w^{4})$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 5 (4 w^{4})$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $5$ .

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $w^{5}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $w^{4}$ .

$10 \cdot 4 (w^{4} w^{5}) - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 \cdot 4 w^{4 + 5} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $5$ .

$10 \cdot 4 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $4$ .

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

Этап 3.3

Умножим $w^{3}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $w^{4}$ .

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 (w^{4} w^{3}) + 20 w^{4}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{4 + 3} + 20 w^{4}$

Этап 3.3.3

Добавим $4$ и $3$ .

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{7} + 20 w^{4}$

Этап 3.4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$40 w^{9} - 12 w^{7} + 20 w^{4}$