Основы алгебры Примеры

$p = \frac{a}{1 + r t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a}{1 + r t} = p$ .

$\frac{a}{1 + r t} = p$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1 + r t, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$1 + r t, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$1 + r t$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a}{1 + r t} = p$ умножим на $1 + r t$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a}{1 + r t} = p$ на $1 + r t$ .

$\frac{a}{1 + r t} (1 + r t) = p (1 + r t)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $1 + r t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{1 + r t} (1 + r t) = p (1 + r t)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a = p (1 + r t)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = p \cdot 1 + p (r t)$

Этап 3.3.2

Умножим $p$ на $1$ .

$a = p + p r t$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $p + p r t = a$ .

$p + p r t = a$

Этап 4.2

Вычтем $p$ из обеих частей уравнения.

$p r t = a - p$

Этап 4.3

Разделим каждый член $p r t = a - p$ на $p t$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $p r t = a - p$ на $p t$ .

$\frac{p r t}{p t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p r t}{p t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Этап 4.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r t}{t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r t}{t} = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$r = \frac{a}{p t} + \frac{- p}{p t}$

Этап 4.3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r = \frac{a}{p t} + \frac{- 1}{t}$

Этап 4.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = \frac{a}{p t} - \frac{1}{t}$