Основы алгебры Примеры

${(w + 4)}^{2} - 40 = 0$

Этап 1

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

${(w + 4)}^{2} = 40$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w + 4 = \pm \sqrt{40}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{40}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $40$ в виде $2^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$w + 4 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$w + 4 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$w + 4 = \pm 2 \sqrt{10}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$w + 4 = 2 \sqrt{10}$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$w = 2 \sqrt{10} - 4$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$w + 4 = - 2 \sqrt{10}$

Этап 4.4

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$w = - 2 \sqrt{10} - 4$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$w = 2 \sqrt{10} - 4, - 2 \sqrt{10} - 4$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = 2 \sqrt{10} - 4, - 2 \sqrt{10} - 4$

Десятичная форма:

$w = 2.32455532 \dots, - 10.32455532 \dots$