Основы алгебры Примеры

${(\frac{6}{7})}^{2} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Этап 1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Этап 1.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Этап 1.4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Этап 1.5

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Этап 1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{30} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{36}{49} - (\frac{6 - 1}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Этап 1.8

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $6$ из $30$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 (5)} \cdot \frac{6}{7})$

Этап 1.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{7})$

Этап 1.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7})$

Этап 1.10

Умножим $\frac{5}{5}$ на $\frac{1}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{5 \cdot 7}$

Этап 1.11

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{35}$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $5$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 (1)}{35}$

Этап 1.12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Этап 1.12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Этап 1.12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $49$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{7 \cdot 7}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{49}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{36 - 7}{49}$

Этап 5

Вычтем $7$ из $36$ .

$\frac{29}{49}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{29}{49}$

Десятичная форма:

$0.59183673 \dots$