Основы алгебры Примеры

$(- \frac{7}{2} z + 4) + (\frac{1}{5} z - 15)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$- \frac{7}{2} z + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $z$ и $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{z \cdot 7}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Этап 2.2

Перенесем $7$ влево от $z$ .

$- \frac{7 \cdot z}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $z$ .

$- \frac{7 z}{2} + 4 + \frac{z}{5} - 15$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{7 z}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} + 4 - 15$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{z}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{7 z}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Этап 5.3

Умножим $\frac{z}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{5 \cdot 2} + 4 - 15$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} - 15$

Этап 7.2

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} \cdot \frac{10}{10} - 15$

Этап 7.3

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} - 15$

Этап 7.4

Запишем $- 15$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{- 15}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{- 15}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15 \cdot 10}{10}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $5$ на $- 7$ .

$\frac{- 35 z + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Этап 9.2

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$\frac{- 35 z + 2 \cdot z + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Этап 9.3

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 15 \cdot 10}{10}$

Этап 9.4

Умножим $- 15$ на $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 150}{10}$

Этап 10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Добавим $- 35 z$ и $2 z$ .

$\frac{- 33 z + 40 - 150}{10}$

Этап 10.2

Вычтем $150$ из $40$ .

$\frac{- 33 z - 110}{10}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $11$ из $- 33 z - 110$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Вынесем множитель $11$ из $- 33 z$ .

$\frac{11 (- 3 z) - 110}{10}$

Этап 10.3.2

Вынесем множитель $11$ из $- 110$ .

$\frac{11 (- 3 z) + 11 (- 10)}{10}$

Этап 10.3.3

Вынесем множитель $11$ из $11 (- 3 z) + 11 (- 10)$ .

$\frac{11 (- 3 z - 10)}{10}$

Этап 10.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 z$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 10)}{10}$

Этап 10.5

Перепишем $- 10$ в виде $- 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 1 (10))}{10}$

Этап 10.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 z) - 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z + 10))}{10}$

Этап 10.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.7.1

Перепишем $- (3 z + 10)$ в виде $- 1 (3 z + 10)$ .

$\frac{11 (- 1 (3 z + 10))}{10}$

Этап 10.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11 (3 z + 10)}{10}$