Основы алгебры Примеры

Сложение (x+8)/(x^2-4x+4)+(3x-2)/(x^2-4)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разложим на множители, используя правило полных квадратов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.1.2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
Этап 1.1.3
Перепишем многочлен.
Этап 1.1.4
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена , где и .
Этап 1.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Возведем в степень .
Этап 4.4
Возведем в степень .
Этап 4.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.6
Добавим и .
Этап 4.7
Изменим порядок множителей в .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.2
Перенесем влево от .
Этап 6.2.1.3
Умножим на .
Этап 6.2.2
Добавим и .
Этап 6.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.1.1
Перенесем .
Этап 6.4.1.1.2
Умножим на .
Этап 6.4.1.2
Умножим на .
Этап 6.4.1.3
Умножим на .
Этап 6.4.2
Вычтем из .
Этап 6.5
Добавим и .
Этап 6.6
Вычтем из .
Этап 6.7
Добавим и .
Этап 6.8
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.8.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.8.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.8.4
Вынесем множитель из .
Этап 6.8.5
Вынесем множитель из .