Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x}{2 x + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 x}{2 (x) + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{5 x}{2 x + 2 \cdot 4} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (x + 4)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{(x + 4) \cdot 2}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + (3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 x + 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Этап 5.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{5 x + 6 x - 2}{2 (x + 4)}$

Этап 5.4

Добавим $5 x$ и $6 x$ .

$\frac{11 x - 2}{2 (x + 4)}$