Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{n - 4} + \frac{3}{5 n - 6}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{n - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 n - 6}{5 n - 6}$ .

$\frac{3}{n - 4} \cdot \frac{5 n - 6}{5 n - 6} + \frac{3}{5 n - 6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{5 n - 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{3}{n - 4} \cdot \frac{5 n - 6}{5 n - 6} + \frac{3}{5 n - 6} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(n - 4) (5 n - 6)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{n - 4}$ на $\frac{5 n - 6}{5 n - 6}$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(n - 4) (5 n - 6)} + \frac{3}{5 n - 6} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{5 n - 6}$ на $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(n - 4) (5 n - 6)} + \frac{3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(n - 4) (5 n - 6)$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(5 n - 6) (n - 4)} + \frac{3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (5 n - 6) + 3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (5 n - 6) + 3 (n - 4)$ .

$\frac{3 (5 n - 6 + n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5.2

Добавим $5 n$ и $n$ .

$\frac{3 (6 n - 6 - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5.3

Вычтем $4$ из $- 6$ .

$\frac{3 (6 n - 10)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $2$ из $6 n - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 n$ .

$\frac{3 (2 (3 n) - 10)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{3 (2 (3 n) + 2 (- 5))}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 n) + 2 (- 5)$ .

$\frac{3 (2 (3 n - 5))}{(5 n - 6) (n - 4)}$

$\frac{3 \cdot 2 (3 n - 5)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Этап 5.5

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 (3 n - 5)}{(5 n - 6) (n - 4)}$