Основы алгебры Примеры

x^{2} - x - 72 = 0

$x^{2} - x - 72 = 0$

Этап 1

Разложим

x^{2} - x - 72

$x^{2} - x - 72$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

c

$c$ , а сумма —

b

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

- 72

$- 72$ , а сумма —

- 1

$- 1$ .

- 9, 8

$- 9, 8$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

(x - 9) (x + 8) = 0

$(x - 9) (x + 8) = 0$

(x - 9) (x + 8) = 0

$(x - 9) (x + 8) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Этап 3

Приравняем

x - 9

$x - 9$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем

x - 9

$x - 9$ к

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

Этап 3.2

Добавим

9

$9$ к обеим частям уравнения.

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

Этап 4

Приравняем

x + 8

$x + 8$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

x + 8

$x + 8$ к

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Этап 4.2

Вычтем

8

$8$ из обеих частей уравнения.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых

(x - 9) (x + 8) = 0

$(x - 9) (x + 8) = 0$ верно.

x = 9, - 8

$x = 9, - 8$