Основы алгебры Примеры

x^{2} + 7 x - 18 = 0

$x^{2} + 7 x - 18 = 0$

Этап 1

Разложим

x^{2} + 7 x - 18

$x^{2} + 7 x - 18$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

c

$c$ , а сумма —

b

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

- 18

$- 18$ , а сумма —

7

$7$ .

- 2, 9

$- 2, 9$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

(x - 2) (x + 9) = 0

$(x - 2) (x + 9) = 0$

(x - 2) (x + 9) = 0

$(x - 2) (x + 9) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 9 = 0

$x + 9 = 0$

Этап 3

Приравняем

x - 2

$x - 2$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем

x - 2

$x - 2$ к

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Этап 3.2

Добавим

2

$2$ к обеим частям уравнения.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Этап 4

Приравняем

x + 9

$x + 9$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

x + 9

$x + 9$ к

0

$0$ .

x + 9 = 0

$x + 9 = 0$

Этап 4.2

Вычтем

9

$9$ из обеих частей уравнения.

x = - 9

$x = - 9$

x = - 9

$x = - 9$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых

(x - 2) (x + 9) = 0

$(x - 2) (x + 9) = 0$ верно.

x = 2, - 9

$x = 2, - 9$