Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

Этап 1

Разложим

$x^{2} + 5 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

$c$ , а сумма —

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

$- 24$ , а сумма —

$5$ .

$- 3, 8$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 3) (x + 8) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

$0$ , все выражение равно

$0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 8 = 0$

Этап 3

Приравняем

$x - 3$ к

$0$ , затем решим относительно

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем

$x - 3$ к

$0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 3.2

Добавим

$3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 4

Приравняем

$x + 8$ к

$0$ , затем решим относительно

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

$x + 8$ к

$0$ .

$x + 8 = 0$

Этап 4.2

Вычтем

$8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых

$(x - 3) (x + 8) = 0$ верно.

$x = 3, - 8$