Основы алгебры Примеры

x^{2} + 6 x = 16

$x^{2} + 6 x = 16$

Этап 1

Вычтем

16

$16$ из обеих частей уравнения.

x^{2} + 6 x - 16 = 0

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

Этап 2

Разложим

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

c

$c$ , а сумма —

b

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

- 16

$- 16$ , а сумма —

6

$6$ .

- 2, 8

$- 2, 8$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Этап 4

Приравняем

x - 2

$x - 2$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

x - 2

$x - 2$ к

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Этап 4.2

Добавим

2

$2$ к обеим частям уравнения.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Этап 5

Приравняем

x + 8

$x + 8$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем

x + 8

$x + 8$ к

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Этап 5.2

Вычтем

8

$8$ из обеих частей уравнения.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$ верно.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$