Основы алгебры Примеры

x - 2 y = 8

$x - 2 y = 8$

Этап 1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

x

$x$ из обеих частей уравнения.

- 2 y = 8 - x

$- 2 y = 8 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- 2 y = 8 - x

$- 2 y = 8 - x$ на

- 2

$- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- 2 y = 8 - x

$- 2 y = 8 - x$ на

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

- 2

$- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

$8$ на

$- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 4 + \frac{x}{2}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

$y = m x + b$ , где

$m$ — угловой коэффициент, а

$b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок

$- 4$ и

$\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 4$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x - 4$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения

$m$ и

$b$ , используя форму

$y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 4$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

$b$ .

Угловой коэффициент:

$\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y:

$(0, - 4)$

Угловой коэффициент:

$\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y:

$(0, - 4)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок

$- 4$ и

$\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 4$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x - 4$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение

$x$ и

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

$\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y:

$(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Этап 6