Основы алгебры Примеры

$4 x - 3 y = 12$

Этап 1

Решим относительно

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

$4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 12 - 4 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

$- 3 y = 12 - 4 x$ на

$- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

$- 3 y = 12 - 4 x$ на

$- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

$- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

$12$ на

$- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

$y = m x + b$ , где

$m$ — угловой коэффициент, а

$b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок

$- 4$ и

$\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 4$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{4}{3} x - 4$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения

$m$ и

$b$ , используя форму

$y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - 4$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

$b$ .

Угловой коэффициент:

$\frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y:

$(0, - 4)$

Угловой коэффициент:

$\frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y:

$(0, - 4)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок

$- 4$ и

$\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 4$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{4}{3} x - 4$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение

$x$ и

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

$\frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y:

$(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

Этап 6