Основы алгебры Примеры

5 x - 2 y

$5 x - 2 y$

Этап 1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

5 x

$5 x$ из обеих частей уравнения.

- 2 y = - 5 x

$- 2 y = - 5 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- 2 y = - 5 x

$- 2 y = - 5 x$ на

- 2

$- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- 2 y = - 5 x

$- 2 y = - 5 x$ на

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5 x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5 x}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

- 2

$- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5 x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5 x}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{- 5 x}{- 2}

$y = \frac{- 5 x}{- 2}$

y = \frac{- 5 x}{- 2}

$y = \frac{- 5 x}{- 2}$

y = \frac{- 5 x}{- 2}

$y = \frac{- 5 x}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

y = \frac{5 x}{2}

$y = \frac{5 x}{2}$

y = \frac{5 x}{2}

$y = \frac{5 x}{2}$

y = \frac{5 x}{2}

$y = \frac{5 x}{2}$

y = \frac{5 x}{2}

$y = \frac{5 x}{2}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

y = \frac{5}{2} x

$y = \frac{5}{2} x$

y = \frac{5}{2} x

$y = \frac{5}{2} x$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения

m

$m$ и

b

$b$ , используя форму

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{5}{2}

$m = \frac{5}{2}$

b = 0

$b = 0$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

m

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

b

$b$ .

Угловой коэффициент:

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$

точка пересечения с осью y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Угловой коэффициент:

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$

точка пересечения с осью y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

x

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

y = \frac{5}{2} x

$y = \frac{5}{2} x$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение

x

$x$ и

y

$y$ .

\begin{matrix} x & y 0 & 0 2 & 5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & 5 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & 0 2 & 5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & 5 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$

точка пересечения с осью y:

(0, 0)

$(0, 0)$

\begin{matrix} x & y 0 & 0 2 & 5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & 5 \end{array}$

Этап 6