Основы алгебры Примеры

$\sqrt{1 \frac{9}{16}}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{9}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\sqrt{1 + \frac{9}{16}}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{9}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{16}{16} + \frac{9}{16}}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{16}}$

Этап 1.2.3

Добавим $16$ и $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{\sqrt{16}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$1.25$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{4}$