Основы алгебры Примеры

x^{2} + 7 x + 12 = 0

$x^{2} + 7 x + 12 = 0$

Этап 1

Разложим

x^{2} + 7 x + 12

$x^{2} + 7 x + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

c

$c$ , а сумма —

b

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

12

$12$ , а сумма —

7

$7$ .

3, 4

$3, 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

(x + 3) (x + 4) = 0

$(x + 3) (x + 4) = 0$

(x + 3) (x + 4) = 0

$(x + 3) (x + 4) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

x + 4 = 0

$x + 4 = 0$

Этап 3

Приравняем

x + 3

$x + 3$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем

x + 3

$x + 3$ к

0

$0$ .

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

Этап 3.2

Вычтем

3

$3$ из обеих частей уравнения.

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Этап 4

Приравняем

x + 4

$x + 4$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

x + 4

$x + 4$ к

0

$0$ .

x + 4 = 0

$x + 4 = 0$

Этап 4.2

Вычтем

4

$4$ из обеих частей уравнения.

x = - 4

$x = - 4$

x = - 4

$x = - 4$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых

(x + 3) (x + 4) = 0

$(x + 3) (x + 4) = 0$ верно.

x = - 3, - 4

$x = - 3, - 4$