Основы алгебры Примеры

$- 216 x^{3} + 1$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 216 x^{3} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 216 x^{3}$ .

$- (216 x^{3}) + 1$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3} - 1)$

Этап 2

Перепишем $216 x^{3}$ в виде ${(6 x)}^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 6 x$ и $b = 1$ .

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило умножения к $6 x$ .

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим $6$ на $1$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Этап 5.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$