Основы алгебры Примеры

- 216 x^{3} + 1

$- 216 x^{3} + 1$

Этап 1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 216 x^{3} + 1

$- 216 x^{3} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 216 x^{3}

$- 216 x^{3}$ .

- (216 x^{3}) + 1

$- (216 x^{3}) + 1$

Этап 1.2

Перепишем

1

$1$ в виде

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

- (216 x^{3}) - 1 (- 1)

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (216 x^{3}) - 1 (- 1)

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

- (216 x^{3} - 1)

$- (216 x^{3} - 1)$

- (216 x^{3} - 1)

$- (216 x^{3} - 1)$

Этап 2

Перепишем

216 x^{3}

$216 x^{3}$ в виде

{(6 x)}^{3}

${(6 x)}^{3}$ .

- ({(6 x)}^{3} - 1)

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Этап 3

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{3}

$1^{3}$ .

- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где

a = 6 x

$a = 6 x$ и

b = 1

$b = 1$ .

- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило умножения к

6 x

$6 x$ .

- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем

6

$6$ в степень

2

$2$ .

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим

6

$6$ на

1

$1$ .

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Этап 5.1.4

Единица в любой степени равна единице.

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$

- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$