Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

Этап 1

Чтобы записать $x^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x + x^{3} (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Этап 3.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Этап 3.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Этап 3.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Этап 3.4

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

Этап 3.5

Изменим порядок членов.

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$