Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4} + \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} + 3 x - 2 + x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Этап 1.2

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2 - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Этап 1.3

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 2 + 4}{x^{2} - 4}$

Этап 1.4

Добавим $- 2$ и $4$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 4}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$