Основы алгебры Примеры

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Этап 1.3

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $7$ и $\frac{1}{4}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

Этап 1.5.2

Объединим $\frac{7}{4}$ и $\sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $6 \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $6 \sqrt{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Этап 4.2

Добавим $24 \sqrt{2}$ и $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Десятичная форма:

$10.96015510 \dots$