Основы алгебры Примеры

$\frac{2 y - 1}{y} + \frac{2 x - 1}{x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2 y - 1}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 x - 1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $y x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 y - 1}{y}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2 x - 1}{x}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $y x$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{x y} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 y - 1) x + (2 x - 1) y}{x y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y x - 1 x + (2 x - 1) y}{x y}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{2 y x - x + (2 x - 1) y}{x y}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y x - x + 2 x y - 1 y}{x y}$

Этап 5.4

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{2 y x - x + 2 x y - y}{x y}$

Этап 5.5

Добавим $2 y x$ и $2 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{2 x y + 2 x y - x - y}{x y}$

Этап 5.5.2

Добавим $2 x y$ и $2 x y$ .

$\frac{4 x y - x - y}{x y}$