Основы алгебры Примеры

2 x - 3 y = 6

$2 x - 3 y = 6$

Этап 1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

2 x

$2 x$ из обеих частей уравнения.

- 3 y = 6 - 2 x

$- 3 y = 6 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- 3 y = 6 - 2 x

$- 3 y = 6 - 2 x$ на

- 3

$- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- 3 y = 6 - 2 x

$- 3 y = 6 - 2 x$ на

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

- 3

$- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

6

$6$ на

- 3

$- 3$ .

y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

y = - 2 + \frac{2 x}{3}

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

y = - 2 + \frac{2 x}{3}

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

y = - 2 + \frac{2 x}{3}

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

y = - 2 + \frac{2 x}{3}

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

y = - 2 + \frac{2 x}{3}

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок

- 2

$- 2$ и

\frac{2 x}{3}

$\frac{2 x}{3}$ .

y = \frac{2 x}{3} - 2

$y = \frac{2 x}{3} - 2$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

y = \frac{2}{3} x - 2

$y = \frac{2}{3} x - 2$

y = \frac{2}{3} x - 2

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения

m

$m$ и

b

$b$ , используя форму

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{2}{3}

$m = \frac{2}{3}$

b = - 2

$b = - 2$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

m

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

b

$b$ .

Угловой коэффициент:

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Угловой коэффициент:

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

x

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок

- 2

$- 2$ и

\frac{2 x}{3}

$\frac{2 x}{3}$ .

y = \frac{2 x}{3} - 2

$y = \frac{2 x}{3} - 2$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

y = \frac{2}{3} x - 2

$y = \frac{2}{3} x - 2$

y = \frac{2}{3} x - 2

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение

x

$x$ и

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

Этап 6