Основы алгебры Примеры

3 x + 2 y = 6

$3 x + 2 y = 6$

Этап 1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

3 x

$3 x$ из обеих частей уравнения.

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ на

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

$6$ на

$2$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

$y = m x + b$ , где

$m$ — угловой коэффициент, а

$b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок

$3$ и

$- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Этап 2.3

Запишем в форме

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Этап 2.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения

$m$ и

$b$ , используя форму

$y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

$b$ .

Угловой коэффициент:

$- \frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y:

$(0, 3)$

Угловой коэффициент:

$- \frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y:

$(0, 3)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок

$3$ и

$- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Этап 4.1.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение

$x$ и

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

$- \frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y:

$(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Этап 6