Основы алгебры Примеры

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Умножим

\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ на

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2.2

Умножим

2

$2$ на

4

$4$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2.3

Умножим

3

$3$ на

3

$3$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

4

$4$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель

2

$2$ из

6

$6$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.5

Объединим

2

$2$ и

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ на

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Умножим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ на

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Умножим

\frac{8}{9}

$\frac{8}{9}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3}

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.4

Умножим

\frac{8}{9}

$\frac{8}{9}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2}{3}

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.5

Умножим

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ на

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6})

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6})$

Этап 2.6

Умножим

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ на

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.7

Умножим

2

$2$ на

9

$9$ .

\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в

9 \cdot 2

$9 \cdot 2$ .

\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.9

Умножим

2

$2$ на

9

$9$ .

\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.10

Умножим

3

$3$ на

6

$6$ .

\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{9 + 8 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{18}

$\frac{9 + 8 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{18}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

8

$8$ на

2

$2$ .

\frac{9 + 16 - 2 \cdot 6}{18}

$\frac{9 + 16 - 2 \cdot 6}{18}$

Этап 4.2

Умножим

- 2

$- 2$ на

6

$6$ .

\frac{9 + 16 - 12}{18}

$\frac{9 + 16 - 12}{18}$

\frac{9 + 16 - 12}{18}

$\frac{9 + 16 - 12}{18}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим

9

$9$ и

16

$16$ .

\frac{25 - 12}{18}

$\frac{25 - 12}{18}$

Этап 5.2

Вычтем

12

$12$ из

25

$25$ .

\frac{13}{18}

$\frac{13}{18}$

\frac{13}{18}

$\frac{13}{18}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{13}{18}

$\frac{13}{18}$

Десятичная форма:

0.7\overline{2}

$0.7\overline{2}$