Линейная алгебра Примеры

Найти обратный элемент [[cos(x),-sin(x)],[sin(x),cos(x)]]
Этап 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Этап 2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.1.1.4
Добавим и .
Этап 2.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.2.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.2.4
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.2.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.1.2.6
Добавим и .
Этап 2.2.2
Переставляем члены.
Этап 2.2.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Этап 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Этап 5
Разделим на .
Этап 6
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 7
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 7.3
Умножим на .
Этап 7.4
Умножим на .