Линейная алгебра Примеры

Решить матричное уравнение [[1.05,1.1],[1.05,0.9]]*[[x],[y]]=[[1],[1]]
Этап 1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна , а вторая — .
Этап 1.2
Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.
Этап 2
Запишем в виде линейной системы уравнений.
Этап 3
Решим систему уравнений.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 3.1.2.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.1.2.3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2.3.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2.3.1.5
Разделим дроби.
Этап 3.1.2.3.1.6
Разделим на .
Этап 3.1.2.3.1.7
Разделим на .
Этап 3.1.2.3.1.8
Умножим на .
Этап 3.2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.2.1.2
Добавим и .
Этап 3.3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.3.1
Разделим на .
Этап 3.4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.1.2
Добавим и .
Этап 3.5
Перечислим все решения.