Введите задачу...
Линейная алгебра Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Этап 1.2
Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.
Этап 1.3
Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.
Этап 2
Write as a linear system of equations.
Этап 3
Этап 3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.2.1
Упростим .
Этап 3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.2.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.2.4
Упростим левую часть.
Этап 3.2.4.1
Упростим .
Этап 3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.2.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.4.1.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.4.1.2
Добавим и .
Этап 3.3
Изменим порядок и .
Этап 3.4
Решим относительно в .
Этап 3.4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.5
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.5.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.5.2
Упростим левую часть.
Этап 3.5.2.1
Упростим .
Этап 3.5.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.5.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 3.5.2.1.2
Добавим и .
Этап 3.5.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.5.4
Упростим левую часть.
Этап 3.5.4.1
Упростим .
Этап 3.5.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.5.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.4.1.1.2
Умножим на .
Этап 3.5.4.1.2
Вычтем из .
Этап 3.6
Решим относительно в .
Этап 3.6.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 3.6.1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.6.1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.6.1.3
Добавим и .
Этап 3.6.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.6.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.6.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.6.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.6.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.6.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.7
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.7.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.7.2
Упростим левую часть.
Этап 3.7.2.1
Упростим .
Этап 3.7.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.7.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.7.2.1.3
Объединим и .
Этап 3.7.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.7.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.7.2.1.6
Умножим на .
Этап 3.7.2.1.7
Добавим и .
Этап 3.7.2.1.8
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.7.2.1.9
Упростим члены.
Этап 3.7.2.1.9.1
Объединим и .
Этап 3.7.2.1.9.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.7.2.1.10
Упростим числитель.
Этап 3.7.2.1.10.1
Умножим на .
Этап 3.7.2.1.10.2
Вычтем из .
Этап 3.8
Решим относительно в .
Этап 3.8.1
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.8.2
Упростим обе части уравнения.
Этап 3.8.2.1
Упростим левую часть.
Этап 3.8.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.8.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.8.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.8.2.2
Упростим правую часть.
Этап 3.8.2.2.1
Умножим на .
Этап 3.8.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 3.8.3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.8.3.2
Добавим и .
Этап 3.9
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.9.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.9.2
Упростим правую часть.
Этап 3.9.2.1
Упростим .
Этап 3.9.2.1.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.9.2.1.2
Упростим выражение.
Этап 3.9.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 3.9.2.1.2.2
Добавим и .
Этап 3.9.2.1.2.3
Разделим на .
Этап 3.9.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.9.4
Упростим правую часть.
Этап 3.9.4.1
Вычтем из .
Этап 3.10
Перечислим все решения.