Линейная алгебра Примеры

A [\begin{matrix} 1 & 2 3 & - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 1

Умножим

$A$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим

$A$ на

$1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.2

Перенесем

$2$ влево от

$A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.3

Перенесем

$3$ влево от

$A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.4

Перенесем

$- 1$ влево от

$A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.5

Перепишем

$- 1 A$ в виде

$- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 3

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Этап 4

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения

$A$ на

$2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Заменим все вхождения

$A$ в

$2 A = 1$ на

$2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим

$2$ на

$2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Этап 4.1.3

Заменим все вхождения

$A$ в

$3 A = 3$ на

$2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Этап 4.1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Умножим

$3$ на

$2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Этап 4.1.5

Заменим все вхождения

$A$ в

$- A = - 2$ на

$2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Этап 4.1.6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим

$- 1$ на

$2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Этап 4.2

Так как

$6 = 3$ не выполняется, решений нет.

$Нет решения$