Линейная алгебра Примеры

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $A$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $A$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.3

Перенесем $3$ влево от $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.4

Перенесем $- 1$ влево от $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 2.5

Перепишем $- 1 A$ в виде $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Этап 3

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Этап 4

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $A$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Заменим все вхождения $A$ в $2 A = 1$ на $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Этап 4.1.3

Заменим все вхождения $A$ в $3 A = 3$ на $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Этап 4.1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Этап 4.1.5

Заменим все вхождения $A$ в $- A = - 2$ на $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Этап 4.1.6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Этап 4.2

Так как $6 = 3$ не выполняется, решений нет.

$Нет решения$