Линейная алгебра Примеры

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{8} x^{2} = y$ .

$\frac{1}{8} x^{2} = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $8$ .

$8 (\frac{1}{8} x^{2}) = 8 y$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $8 (\frac{1}{8} x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $\frac{1}{8}$ и $x^{2}$ .

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 8 y$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8 y}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{8 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $8 y$ в виде $2^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2) y}$

Этап 5.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2 y}$

Этап 5.1.3

Добавим круглые скобки.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{2 y}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$