Линейная алгебра Примеры

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27 w y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $w$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $12 w^{3}$ в виде ${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $w^{2}$ за скобки.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

Этап 1.4.4

Перенесем $3$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

Этап 1.4.5

Перепишем $2^{2} w^{2}$ в виде ${(2 w)}^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

Этап 2.2

Вычтем $2 w y \sqrt{3 w}$ из $12 w y \sqrt{3 w}$ .

$10 w y \sqrt{3 w}$