Линейная алгебра Примеры

$7 \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 1

Преобразуем $7 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 8 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{56 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $56$ и $3$ .

$\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 2

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{59}{8} + 7 + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{59}{8} + \frac{14 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Этап 3

Преобразуем $4 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{16 + 1}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $16$ и $1$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{17}{4}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{17}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{17}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 4.6

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 2$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 4}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{8}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59 + 15 \cdot 4 + 17 \cdot 2}{8}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{59 + 60 + 17 \cdot 2}{8}$

Этап 6.2

Умножим $17$ на $2$ .

$\frac{59 + 60 + 34}{8}$

Этап 7

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $59$ и $60$ .

$\frac{119 + 34}{8}$

Этап 7.2

Добавим $119$ и $34$ .

$\frac{153}{8}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{153}{8}$

Десятичная форма:

$19.125$

Форма смешанных чисел:

$19 \frac{1}{8}$