Линейная алгебра Примеры

$2 x - y + z = - 1$ , $4 x + 3 y + 5 z = 1$ , $5 y + 3 z = 4$

Step 1

Найдем $A X = B$ из системы уравнений.

Step 2

Только для квадратной матрицы можно найти обратную.

Не удается найти обратную матрицу

Step 3

Умножим слева обе части матричного уравнения на обратную матрицу.

Step 4

Любая матрица, умноженная на свою обратную, всегда равна $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be $f o u n d \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 4 \end{array}]$

Step 5

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ на каждый элемент матрицы.

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перегруппируем $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 1$ .

Перегруппируем $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ .

Перегруппируем $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 4$ .

$[\begin{array}{c} - I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 6

Упростим левую и правую части.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

Найдем решение.

$x = - I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$