Линейная алгебра Примеры

$5 d + 15 e + f = - 9$ , $- 17 d + e - 9 f = - 103$ , $- d - 17 e + 5 f = 23$

Этап 1

Найдем $A X = B$ из системы уравнений.

$[\begin{array}{c} 5 & 1 \\ - 17 & - 9 \\ - 1 & 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} d \\ f \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 - 15 e \\ - 103 - e \\ 23 + 17 e \end{array}]$

Этап 2

Умножим слева обе части матричного уравнения на обратную матрицу.

Этап 3

Любая матрица, умноженная на свою обратную, всегда равна $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Этап 4

Упростим левую и правую части.

$[\begin{array}{c} d \\ f \end{array}] =$

Этап 5

Найдем решение.

$d =$

$f =$