Линейная алгебра Примеры

$3 x - 2 y = 18$ , $3 x + 4 y = 12$ , $x = 0$ , $y = 0$

Этап 1

Найдем $A X = B$ из системы уравнений.

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 12 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Этап 2

Умножим слева обе части матричного уравнения на обратную матрицу.

Этап 3

Любая матрица, умноженная на свою обратную, всегда равна $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Этап 4

Упростим левую и правую части.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] =$

Этап 5

Найдем решение.

$x =$

$y =$