Линейная алгебра Примеры

6 x - 8 x = 10

$6 x - 8 x = 10$ ,

- 3 x + 4 x = 5

$- 3 x + 4 x = 5$

Этап 1

Найдем

A X = B

$A X = B$ из системы уравнений.

[\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 5 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 5 \end{array}]$

Этап 2

Умножим слева обе части матричного уравнения на обратную матрицу.

Этап 3

Любая матрица, умноженная на свою обратную, всегда равна

1

$1$ .

A \cdot A^{- 1} = 1

$A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Этап 4

Упростим левую и правую части.

[\begin{array}{c} x \end{array}] =

$[\begin{array}{c} x \end{array}] =$

Этап 5

Найдем решение.

x =

$x =$