Линейная алгебра Примеры

$\frac{13.05}{\sqrt{90}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $90$ в виде $3^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$\frac{13.05}{\sqrt{9 (10)}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{13.05}{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$

Этап 2

Умножим $\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{13.05}{3 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt{10}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Этап 3.4

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10}$

Этап 4

Умножим $13.05$ на $\sqrt{10}$ .

$\frac{41.26772346}{3 \cdot 10}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{41.26772346}{30}$

Этап 5.2

Разделим $41.26772346$ на $30$ .

$1.37559078$