Линейная алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{45 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{16 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{45 x^{3} y^{4}}$ и $\sqrt{16 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{16 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $16 x$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}$ в виде ${(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень ${(3 x y^{2})}^{2}$ из $45 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{16}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 x y^{2}}{4} \sqrt{5}$

Этап 5

Объединим $\frac{3 x y^{2}}{4}$ и $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y^{2} \sqrt{5}}{4}$