Линейная алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a$ из $\sqrt{12} a c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{27}$ и $\sqrt{12}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

Этап 4

Сократим общий множитель $27$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{2} a^{2} b$

Этап 8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

Этап 8.2

Объединим $\frac{3 a^{2}}{2}$ и $b$ .

$\frac{3 a^{2} b}{2}$