Линейная алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{14 - 3}}{\sqrt{14 + 3}}$

Этап 1

Вычтем $3$ из $14$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{14 + 3}}$

Этап 2

Добавим $14$ и $3$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{17}}^{2}$ в виде $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17}$ в виде $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Этап 4.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 17}}{17}$

Этап 5.2

Умножим $11$ на $17$ .

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Десятичная форма:

$0.80439966 \dots$