Линейная алгебра Примеры

$\frac{8}{\sqrt{56 - 7 x}}$

Этап 1

Вынесем множитель $7$ из $56 - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $56$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) - 7 x}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) + 7 (- x)}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (8) + 7 (- x)$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ на $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ на $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{7 (8 - x)}$ в степень $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{7 (8 - x)}$ в степень $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} {\sqrt{7 (8 - x)}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}$ в виде $7 (8 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7 (8 - x)}$ в виде ${(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{({(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{1}}$

Этап 3.6.5

Упростим.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{7 (8 - x)}$