Линейная алгебра Примеры

$\frac{65160}{\sqrt{71.87} x \sqrt{923.25}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{65160}{x \sqrt{71.87 \cdot 923.25}}$

Этап 1.2

Умножим $71.87$ на $923.25$ .

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$

Этап 2

Умножим $\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$ на $\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$ .

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}} \cdot \frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$ на $\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt{66353.9775}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x (\sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{66353.9775}$ в степень $1$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} \sqrt{66353.9775})}$

Этап 3.4

Возведем $\sqrt{66353.9775}$ в степень $1$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} {\sqrt{66353.9775}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{66353.9775}}^{2}$ в виде $66353.9775$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{66353.9775}$ в виде ${66353.9775}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {({66353.9775}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot 66353.9775}$

Этап 4

Перенесем $66353.9775$ влево от $x$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{66353.9775 \cdot x}$

Этап 5

Вынесем множитель $65160 \sqrt{66353.9775}$ из $65160 \sqrt{66353.9775}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775} (1)}{66353.9775 \cdot x}$

Этап 6

Вынесем множитель $66353.9775$ из $66353.9775 \cdot x$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775} (1)}{66353.9775 (x)}$

Этап 7

Разделим дроби.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 8

Найдем значение корня.

$\frac{65160 \cdot 257.59265808}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $65160$ на $257.59265808$ .

$\frac{16784737.60090767}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 9.2

Разделим $16784737.60090767$ на $66353.9775$ .

$252.95752015 \frac{1}{x}$

Этап 10

Объединим $252.95752015$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{252.95752015}{x}$