Линейная алгебра Примеры

\frac{59}{1 \sqrt{6}}

$\frac{59}{1 \sqrt{6}}$

Этап 1

Умножим

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ на

1

$1$ .

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$ на

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{59}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$ на

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 3.2

Возведем

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ в степень

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Этап 3.3

Возведем

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ в степень

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ в виде

6

$6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ в виде

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59 \sqrt{6}}{6}$

Десятичная форма:

$24.08664913 \dots$