Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ - 2 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Рассмотрим соответствующую схему знаков.

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Этап 2

Используем схему знаков и заданную матрицу, чтобы найти алгебраическое дополнение каждого элемента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычислим минор элемента

$a_{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Минор для

$a_{11}$ — это определитель с удаленными строкой

$1$ и столбцом

$1$ .

$| \begin{array}{c} 2 \end{array} |$

Этап 2.1.2

Определитель матрицы

$1 \times 1$ — сам данный элемент.

$a_{11} = 2$

Этап 2.2

Вычислим минор элемента

$a_{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Минор для

$a_{12}$ — это определитель с удаленными строкой

$1$ и столбцом

$2$ .

$| \begin{array}{c} - 2 \end{array} |$

Этап 2.2.2

Определитель матрицы

$1 \times 1$ — сам данный элемент.

$a_{12} = - 2$

Этап 2.3

Вычислим минор элемента

$a_{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Минор для

$a_{21}$ — это определитель с удаленными строкой

$2$ и столбцом

$1$ .

$| \begin{array}{c} - 2 \end{array} |$

Этап 2.3.2

Определитель матрицы

$1 \times 1$ — сам данный элемент.

$a_{21} = - 2$

Этап 2.4

Вычислим минор элемента

$a_{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Минор для

$a_{22}$ — это определитель с удаленными строкой

$2$ и столбцом

$2$ .

$| \begin{array}{c} 5 \end{array} |$

Этап 2.4.2

Определитель матрицы

$1 \times 1$ — сам данный элемент.

$a_{22} = 5$

Этап 2.5

Матрица алгебраических дополнений — это матрица миноров с измененным знаком для элементов в позициях

$-$ на схеме знаков.

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{array}]$