Линейная алгебра Примеры

Найти матрицу алгебраических дополнений [[-3,4,x],[5,0,0],[2,1,2]]
Этап 1
Consider the corresponding sign chart.
Этап 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.1.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.1.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.2
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.2.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.2.2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.3.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.3.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.2
Добавим и .
Этап 2.4
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.4.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.4.2.2
Умножим на .
Этап 2.5
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.5.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.5.2.2
Умножим на .
Этап 2.6
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.6.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.6.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.6.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.6.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.7
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.7.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.7.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.7.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.7.2.2.2
Добавим и .
Этап 2.8
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.8.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.8.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.8.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.9
Calculate the minor for element .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Этап 2.9.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.9.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.9.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.9.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.