Линейная алгебра Примеры

Найти характеристическое уравнение [[0.66-0.01,-0.73],[0.1,-0.1-0.01]]
Этап 1
Запишем формулу для построения характеристического уравнения .
Этап 2
Единичная матрица размера представляет собой квадратную матрицу с единицами на главной диагонали и нулями на остальных местах.
Этап 3
Подставим известное значение в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Подставим вместо .
Этап 3.2
Подставим вместо .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вычтем из .
Этап 4.1.2
Вычтем из .
Этап 4.1.3
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 4.1.4
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.1
Умножим на .
Этап 4.1.4.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.2.1
Умножим на .
Этап 4.1.4.2.2
Умножим на .
Этап 4.1.4.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.3.1
Умножим на .
Этап 4.1.4.3.2
Умножим на .
Этап 4.1.4.4
Умножим на .
Этап 4.2
Сложим соответствующие элементы.
Этап 4.3
Simplify each element.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Добавим и .
Этап 4.3.2
Добавим и .
Этап 5
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 5.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.1.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.1.3
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.2.1.2.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1.5.1
Перенесем .
Этап 5.2.1.2.1.5.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.1.6
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.1.7
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.2
Добавим и .
Этап 5.2.1.3
Умножим на .
Этап 5.2.2
Добавим и .
Этап 5.2.3
Изменим порядок и .