Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Этап 1

Найдем значение $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Этап 2

Найдем значение $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Этап 3

Найдем значение $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $0.0174524$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Этап 5

Найдем значение $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Этап 6

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $\frac{1}{0.99984769}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $\frac{1}{0.99984769}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Этап 6.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Этап 7

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

Этап 7.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

Этап 8

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $\frac{1}{1.00015232}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $\frac{1}{1.00015232}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

Этап 8.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 9

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 9.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$